Comme tous les échassiers de sa famille, la cigogne possède de très longues pattes dépourvues de plumes, qui lui permettent de chasser dans les zones humides. Elles sont rouge-orangé, comme son bec qui peut atteindre jusqu'à 19 cm de long. Ses yeux foncés sont bordés d'une coloration noire qui s'étire au coin externe de l'œil comme un maquillage. On peut différencier un mâle d'une femelle grâce à la taille et le bec plus large du mâle.
Le plumage de la Cigogne blanche est uniformément blanc, seules certaines plumes des ailes, les rémiges et les grandes couvertures, sont noires. Lorsque la cigogne replie ses ailes ces dernières recouvrent totalement les plumes blanches de la queue (rectrices), donnant ainsi l'impression d'une queue noire. Les plumes noires sont particulièrement solides, et elles assurent donc une bonne résistance des ailes dans les courants d'air. La mue est très progressive. Elle est étalée sur plusieurs mois en fin de saison de reproduction mais n'empêche pas les cigognes de voler.
La longévité des cigognes peut dépasser 30 ans en captivité, mais rares sont les individus vivant plus de 20 ans dans le milieu naturel.
Le cycle annuel de la Cigogne blanche se répartit normalement entre la reproduction en Europe et l'hivernage en Afrique. Pour assurer les vols migratoires, les cigognes se rassemblent deux fois par an en très grands groupes de plusieurs centaines d'individus et parcourent plusieurs milliers de kilomètres, à raison de 200 à 400 km par jour si les conditions météorologiques le permettent. Contrairement à de nombreux autres oiseaux, les cigognes en migration s'arrêtent tous les soirs, ce qui leur permet de se reposer et se nourrir. En effet, elles ne peuvent voler qu'en pleine journée, car elles utilisent les courants d'air ascendants (thermiques) provoqués par le soleil réchauffant la terre. Si les conditions climatiques sont favorables, l'envergure de leurs ailes leur permet de se laisser porter par ces courants d'air chaud qui montent vers les couches supérieures de l'atmosphère. Le vol battu n'est donc utilisé par les cigognes que pour des trajets très courts.
